論理演算とは
2進数の1桁のみを対象とした演算方式である。
論理演算の扱う数字は、「０」と「１」の2種類であり、演算結果も常に「０」か「１」のいずれかになる。非常に単純そうだが、きちんと理解しておかないと、計算結果を誤るので注意が必要である。
主な演算子は、「AND」、「OR」、「XOR」、「NOT」の4種類である。
論理演算の計算結果は、数が限られているので、「真理値表」にまとめることができる。
| A | B | A AND B |
|---|---|---|
| ０ | ０ | ０ |
| ０ | １ | ０ |
| １ | ０ | ０ |
| １ | １ | １ |
| A | B | A OR B |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
| A | B | A XOR B |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
| A | NOT A |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
論理演算子
| 演算子 | 説明 |
|---|---|
| AND | AとBの両方が「１」の場合、答えが「１」となる。「論理積」という。 |
| OR | AとBの少なくとも一方が「１」の場合、答えが「１」となる。「論理和」という。 |
| XOR | AとBが同じ場合、答えが「０」となる。「排他的論理和」という。 |
| NOT | 入力の反対が答えになる。「否定」という。 |
「０」を白地、「１」を色付きとして、論理演算の結果をベン図で表すと下図の通りとなる。
NANDとNOR
NANDとは、論理積と否定を組み合わせた演算である。
AND演算の答えをすべて反転させる。
NORとは、論理和と否定を組み合わせた演算である。
OR演算の答えをすべて反転させる。
| A | B | A NAND B |
|---|---|---|
| ０ | ０ | １ |
| ０ | １ | １ |
| １ | ０ | １ |
| １ | １ | ０ |
| A | B | A NOR B |
|---|---|---|
| ０ | ０ | １ |
| ０ | １ | ０ |
| １ | ０ | ０ |
| １ | １ | ０ |
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