基本情報技術者試験問題に挑戦しよう!「命題の真理値」

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基本情報技術者試験とは

基本情報技術者試験は、情報処理推進機構(IPA)が実施し、「情報処理の促進に関する法律」に基づき経済産業省が認定する国家試験である。

ITエンジニアとしてキャリアをスタートする方のIT基礎力を問う試験で、「ITエンジニアの登竜門」とも言われる。

科目Aと科目Bの両科目で合格点を取らなければ、基本情報技術者試験の合格とはならない。

それでは、基本情報技術者試験(科目A)のサンプル問題にチャレンジしてみよう。

サンプル問題(科目A)

問3
P,Q,R はいずれも命題である。命題P の真理値は真であり,命題 (not P ) or Q
及び命題 (not Q ) or R のいずれの真理値も真であることが分かっている。Q,R の
真理値はどれか。ここで,X or Y はX とY の論理和,not X はX の否定を表す。

正解:エ

それでは、問題を検討してみよう。

論理和(A OR B)と否定(NOT A)

論理和とはAとBのどちらか一方が「1」の場合に、答えが「1」となる論理演算。

否定とは、入力の反対が答えになる論理演算。

設問から命題Pは真となっているので、そのPが含まれる「 (not P ) or Q=真」について考えてみよう。
まず、Pが「真」なので、not Pは「偽」となる。すると、「 (not P ) or Q= 真」は「偽 or Q =真」と書き換えることができる。

そして、論理和の特徴を満たすためには、Qは「真」であることがわかる。

次に、 「(not Q ) or R=真」について考えてみよう。

先ほど、Qは「真」とわかったので、 (not Q ) は「偽」である。すると、「(not Q ) or R=真」は「偽 or R=真」と書き換えることができる。先ほど同様、論理和の特徴を満たすためには、Rは「真」であることがわかる。

したがって、QとRはいずれも真である

(参考)【令和6年度】 いちばんやさしい 基本情報技術者 絶対合格の教科書+出る順問題集

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